東北大合格のための「数学」勉強法

【受験生必見!!】東北大合格のための「数学」勉強方法・参考書をご紹介します!

東北大に現役合格した筆者が、東北大合格のための「物理」勉強方法をご紹介します!

このページを読み進めてほしい人

 ・東北大理系学科を志望している人

 ・志望校選択に迷っているが、東北大が選択肢にある人

 ・東北大と同レベルの大学を志望している

東北大学に合格した「数学」勉強方法

私は受験勉強中にどうやって勉強していけばいいのかよくわからずにいました。実際に東北大に合格した私がどのように1年間勉強したのか紹介させていただき、これから勉強進め方につながればいいなと思い、この記事を書いています。

今回は数学勉強法についてです。化学や物理の勉強方法についても記事を書いているので、興味がある方はご覧ください。

化学勉強法(2次試験対策)

東北大合格のための「化学」勉強法(2次試験対策)

物理勉強方法(2次試験対策)

東北大合格のための「物理」勉強法(2次試験対策)

試験内容(東北大:数学)

まず試験内容や配点、出題範囲などを抑えておきましょう。

情報は「東北大学入試センターHP」に載っていますので、ご確認ください。以下、情報はすべて東北大学入試センターの情報を参考にしております。(参考:令和3年度募集要項)

試験内容

〇試験範囲
記述式の大問6題です。数学ⅠA、ⅡB、ⅢC全てが出題範囲です。微分法・積分法(数Ⅲ)の問題が毎年出題されています。そのほか、数学ⅠA、ⅡBからも幅広く出題され、ここ最近は場合の数と確率からの出題が続いています。

(参考:大学入試分析Web

〇試験時間
150分で2科目

各学部ごとの出題範囲は以下をご覧ください。

東北大 学部別の出題範囲
配点

〇前期日程
理学部    :300点(合計800点)
医学部医学科 :250点(合計950点)
医学部保健学科:200点(合計750点)
歯学部    :250点(合計850点)
薬学部    :400点(合計1100点)
工学部    :300点(合計800点)
農学部    :300点(合計900点)
文学部    :200点(合計1000点)
教育学部   :200点(合計800点)
法学部    :300点(合計900点)
経済学部   :300点(合計900点)

〇後期日程
理学部    :400点(合計800点)
経済学部(文):300点(合計600点)
経済学部(理):450点(合計350点)

【マストバイ】おすすめの参考書ベスト3

東北大学2次試験を乗り切るためにおすすめの参考書を3冊ご紹介します!

①青チャート

学校によって流儀があると思いますが(たまに、批判的な先生もいる)、青チャートを攻略すれば東北大の数学2次試験攻略に向けた、基礎作りを十分できると思いますし、実際私は青チャートをやって東北大に合格しました。

青チャートは基礎的な問題から応用・発展問題(=難易度の高い問題)まで用意されており、数学の基礎を身に付けるには十分な参考書だと思います。勉強の進め方は後述しています。

②「東工大の数学」、「東北大学の数学」シリーズ

青チャートを何週もやり進め、基礎が固まったら実践的な問題に取り組むことをおススメします。東工大や東北大の過去問演習を念入りにすれば十分が力つくと思います。おすすめです!

③数学I+A+II+B 上級問題精講、数学III 上級問題精講

難易度の高い問題が載っている参考書です。正直、やる必要あるか?とも思いますが、志望されている学部の難易度、数学でどのくらい点を取りたいかで決めてください。英語や理科で点が取れそうなら、そっちの勉強を専念してもいいかな?と思います。医学部医学科志望ならマストでしょうね。

こちらの参考書は、基礎固めが終わっている人向けですので、チャートなどで基礎を固めたら取り組みましょう。

【ちなみに】筆者が使用していた教材は2つ!!

①青チャート
②「東工大の数学」、「東北大学の数学」シリーズ

①青チャート

学校指定教材だったので、基本的には青チャートをベースに勉強していました。青チャートは基礎レベルから応用・発展レベルまで幅広く問題が載っているため、基礎から応用までしっかり学ぶことができます。東北大学では数学1A~3Cの範囲まですべてやらなくてはいけないので1A、2B、3Cの3冊すべてを勉強しました。使いすぎてボロボロになってましたね。

青チャートの進め方は

  1. 基礎問題から順に解いていく
  2. 問題のレベルを感じ取る
  3. 少し考えてもわからない問題は答えを見る
  4. わからなかった問題はメモしておく
  5. 少し時間をおいてわからなかった問題を解きなおし

大切なことは2つ

①問題に出会った習慣に「解けそうかどうか」感じ取ってください。

直感でいいです。たくさん問題をこなすとこの直感は養われてきます。「解けそう」と思った問題はどんどん解いてみてください。結果的に解けない問題であっても、考えるプロセスを踏んでいることっで、答えを見たときの「ああ、こうやってやるんだあ」っていう学びがとても大きなものとなります。

②解けなさそう問題は答えを見ちゃってください。

解けないものは解けません。テストでは制限時間いっぱいまで考えるべきですが、普段の勉強ではそんなことは必要ありません。わからない問題は答えを見る。たた、大切なのは、次その問題を見たときには解けるように「暗記をする」ということです。ここが冒頭でお伝えした「数学って暗記科目やん」と思った所以でしょう。数式を丸暗記するのではなく、問題を解いていくステップを覚えていく。「まず微分して、‥‥、最後に対数をとる」のように。1回目で全部覚えるのは難しいので、これを何度も繰り返しましょう。まずはステップを丸暗記で頭に叩き込んでしまって構いません。

暗記できて、少し要領得てきたら「なんで微分しているんだ?」とプロセスも入れると完璧です。チャートの答えには、そのあたりも書いてくれているの で、役立つと思います。ただ、正直言うと私はこのプロセスは完璧にはできませんでした。少しは考えていましたが、「よくわからないけどここは微分!!」と丸暗記していたこともしばしばです。それでも東北大には入れます。大丈夫です。

②「東工大の数学」、「東北大学の数学」シリーズ

この問題集に本格的に取りかかったのは、12月以降です。かなり難しいですが、東北大の過去問は20年分を2~3回繰り返しました。短期間で集中的に勉強したので、問題を覚えていましたね。完答できなくてもいいので、解き方は頭に叩き込みましょう。パターンが少しずつ見えてきます。東工大の数学は、隙間時間にレベルアップとして解いていましたが、かなり難しくて全然解けませんでした。何度も繰り返してはいませんが、気分転換、実力試しに解いてみましょう。

【参考まで】東北大数学の対策に向けたアドバイス

①数学は暗記科目??

自分の中で数学は一番自信がありました。 理系を選んだのも、数学が得意という安直な理由でした。ただ、数学の受験勉強を進めていくと「数学も結局暗記科目やん」 ととても感じました。は?って思った方も多いでしょう。

「数学=ひらめき力」というような印象を持っている方も多いでしょう。東大・京大のような最難関大学を目指す場合には、「ひらめき力」も試されますが、東北大学のレベルでしたらパターンを暗記して、問題を解いていく暗記ゲームスタイルで十分に対応できると考えます。

暗記科目というのは、「解法の引き出しを増やす=解法を覚える」というのが正しい説明でしょうか。2次試験対策では、とにかく多くの問題をこなし、解法のパターンを覚えましょう。さらに、問題を何度も解き、反復させることで解法を自分のものにしましょう。(すぐに解法を引き出しから出せる状態にする)基本的に、必要な解法はチャートや過去問で網羅されていると思うので、上記参考書をやりこんで、自分が持つ解法の引き出しを増やしてください。なお、念のためお伝えしますが、東北大の問題を6問すべて完答を目指したい方は「ひらめき力」も問われますので。。。そのような方は、センスを磨きましょう。。。

②完答目安

東北大数学は前述のように6問出題され、150分で解きます。個人的印象として6問中3問は比較的易しい問題になっている気がします。5割(150点)が最低目標とよく言われますが、3問は完答したいですね!あと残り3問は大問1を解ければそれだけで5~6割になります。最低3問は完答を目指しましょう。

③解けなくてもなんか書け!

大学2次試験は加点方式といわれ、「書いてある導出過程・考え方があっていれば点数を与える方式」になっています。つまり、よく言われる「とりあえず答えを書いておけ」というのは点をとる上で正しいのです。全く答えが導けていないが、その過程で必要な定理に関する記述があればそれだけで点はもらえます。

問題を一読して答えが分からなくても、とりあえずなんか書いてください。使いそうな定理を書いておきましょう。他の科目でも同じように点を取っていけば、気づいたらそこそこの点になるかもしれません。その1点が合格を分けるかもしれません。

「数学」学習法まとめ

今回は東北大数学の2次試験を乗り切るためにおすすめの参考書や勉強方法をご紹介しました。

青チャート」と「東北大の数学」しっかりやれば、東北大の2次試験対策は十分だと思います。もう一度言いますが、「数学は暗記科目」です。問題を多くこなし、パターンを覚え、それを駆使して問題を解いていけばいいと思います。1つの問題集をやりこんで、自分が持つパターンを増やしてください。何冊も参考書を買うのはおすすめしません。

他の科目の対策についても知りたい方は、以下記事をご覧ください。

東北大合格のための「化学」勉強法(2次試験対策) 東北大合格のための「物理」勉強法(2次試験対策)

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